Giải bài 8 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Đáp áp bài 8 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo mà Giaitoan8.com chia sẻ sẽ giúp bạn hiểu hơn về dạng toán toạ độ của vectơ nằm trong chương 9 Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung bài 8 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng - Bài 1: Toạ độ của vectơ).
- Cho hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {4;2} \right)\)
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA=DB
b) Tính chu vi tam giác OAB
c) Chứng minh rằng OA vuông góc AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB
Giải toán 10 trang 45 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
a) Gọi tọa độ điểm D là \((x;0)\)
Ta có: \(\overrightarrow {DB} = \left( {4 - x;2} \right) \Rightarrow DB = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = \sqrt {{{\left( {4 - x} \right)}^2} + {2^2}} \)
\(\begin{array}{l}DA = DB \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {{{\left( {4 - x} \right)}^2} + {2^2}} \\ \Rightarrow {\left( {1 - x} \right)^2} + {3^2} = {\left( {4 - x} \right)^2} + {2^2}\\ \Rightarrow x^2 -2x+10 = x^2 -8x+ 20\\ \Rightarrow 6x = 10\\ \Rightarrow x = \frac{5}{3}\end{array}\)
Thay \(x = \frac{5}{3}\) ta thấy thảo mãn phương trình
Vậy khi \(D\left( {\frac{5}{3};0} \right)\) thì DA=DB
b) Ta có: \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;3} \right) \Rightarrow OA = \left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} \)
\(\overrightarrow {OB} = \left( {4;2} \right) \Rightarrow OB = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \)
\(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1} \right) \Rightarrow AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {10} \)
Chu vi tam giác OAB là
\({C_{OAB}} = OA + OB + AB = \sqrt {10} + 2\sqrt 5 + \sqrt {10} = 2\sqrt {10} + 2\sqrt 5 \)
c) \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {AB} = 1.3 + 3.( - 1) = 0 \Rightarrow OA \bot AB\)
Tam giác OAB vuông tại A nên diện tích của tam giác là
\({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.AB = \frac{1}{2}\sqrt {10} .\sqrt {10} = 5\)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 7 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 9 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 8 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 45 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 trang 45 sách chân trời sáng tạo tập 2
