HOT
Trang chủ » Giải Toán 11 » Giải Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Lời giải bài 9.4 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức chi tiết

By Thiên Minh | 24/02/2024

Các em tham khảo lời giải bài 9.4 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức để xem mình đã hiểu về định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm khi áp dụng vào bài toán cụ thể chưa nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Trích dẫn câu hỏi bài 9.4 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức ( Chương IX. Đạo hàm - Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm).

- Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là $19,6 m/s$ thì độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức \(h = 19,6t - 4,9{t^2}.\) Tìm vận tốc của vật khi nó chạm đất.

Giải bài 9.4 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 trang 86 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Giải bài 9.4 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Với \({x_0}\) bất kì, ta có:

\(f'\left( {{t_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{t - {t_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{19,6t - 4,9{t^2} - 19,6{t_0} + 4,9t_0^2}}{{t - {t_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \dfrac{{ - 4,9\left( {{t^2} - t_0^2} \right) + 19,6\left( {t - {t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \dfrac{{\left( {t - {t_0}} \right)\left( { - 4,9t - 4,9{t_0} + 19,6} \right)}}{{t - {t_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \left( { - 4,9t - 4,9{t_0} + 19,6} \right) = - 9,8{t_0} + 19,6\)

Vậy hàm số \(h = 19,6t - 4,9{t^2}\) có đạo hàm là hàm số \(h' = - 9,8{t_0} + 19,6\)

Độ cao của vật khi nó chạm đất thỏa mãn \(19,6t - 4,9{t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 4\end{array} \right.\)

Khi t = 4, vận tốc của vật khi nó chạm đất là \( - 9,8.4 + 19,6 = - 19,6\) (m/s)

Vậy vận tốc của vật khi nó chạm đất là 19,6 m/s.

Cùng kiểm tra lại lời giải bài 9.3 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 9.5 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 9.4 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 11 trang 86 sách Kết nối tri thức tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới