Cách giải bài 9.3 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Các em tham khảo lời giải bài 9.3 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức để xem mình đã hiểu về định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm khi áp dụng vào bài toán cụ thể chưa nhé.
- Hướng dẫn giải bài 9.20 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 1.16 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Đi tìm lời giải bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Trích dẫn câu hỏi bài 9.3 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức ( Chương IX. Đạo hàm - Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm).
- Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \(y = - {x^2} + 4x,\) biết:
a) Tiếp điểm có hoành độ \({x_0} = 1;\)
b) Tiếp điểm có tung độ \({y_0} = 0.\)
Giải Toán 11 trang 86 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
Giải bài 9.3 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Với \({x_0}\) bất kì, ta có:
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{ - {x^2} + 4x + x_0^2 - 4{x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{ - \left( {{x^2} - x_0^2} \right) + 4\left( {x - {x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{\left( {x - {x_0}} \right)\left( { - x - {x_0} + 4} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( { - x - {x_0} + 4} \right) = - 2{x_0} + 4\)
Vậy hàm số \(y = - {x^2} + 4x\) có đạo hàm là hàm số \(y' = - 2x + 4\)
a) Ta có \(y'\left( 1 \right) = - 2.1 + 4 = 2\)
Ngoài ra , \(f\left( 1 \right) = 3\) nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
\(y - 3 = 2\left( {x - 1} \right)\) hay \(y = 2x + 1\)
b) Ta có \({y_0} = 0\) nên \( - x_0^2 + 4{x_0} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = 4\end{array} \right.\)
+) \({x_0} = 0,{y_0} = 0\) nên \(y'\left( 0 \right) = 4\) do đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y = 4x\)
+) \({x_0} = 4,{y_0} = 0\) nên \(y'\left( 4 \right) = - 4\) do đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là
\(y = - 4\left( {x - 4} \right)\) hay \(y = - 4x + 16\)
Cùng kiểm tra lại lời giải bài 9.2 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 9.4 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 9.3 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 trang 86 sách Kết nối tri thức tập 2
