Giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức dễ hiểu
Để xem mình đã hiểu về dạng toán tổng và hiệu của hai vectơ hay chưa, các em cùng so sanh với lời giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức dưới đây của Giaitoan8.com nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 4: Vectơ - Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ).
- Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không khổi và có độ lớn bàng nhau. Hai tàu luôn dược giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yêu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước.
Giải toán 10 trang 54 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Coi hai bờ sông lần lượt là đường thẳng \({d_1},{d_2}.\) Giả sử tàu 1 xuất phát từ A hướng về hạ lưu và tàu 2 xuất phát từ B hướng về thượng nguồn như hình vẽ.
Ta sử dụng các vecto \(\overrightarrow v ,\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} \) để biểu diễn cho vận tốc của dòng nước, vận tốc riêng của tàu 1 và tàu 2.
Lấy các điểm K, M sao cho \(\overrightarrow {BK} = \overrightarrow {{v_2}} ,\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {{v_1}} .\) Từ giả thiết suy ra tứ giác ABKM là một hình thang cân.
Lấy các điểm L, N sao cho \(\overrightarrow {KL} = \overrightarrow v = \overrightarrow {MN} \). Khi đó K, L, M, N cùng nằm trên một đường thẳng song song với \({d_1},{d_2}\) và các vecto \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow v ,\overrightarrow {BL} = \overrightarrow {{v_2}} + \overrightarrow v \) tương ứng biểu diễn cho vận tốc thực của tàu 1 và tàu 2.
Khi đó tàu 1 chuyển động theo hướng \(\overrightarrow {AN} \) đến đích là điểm D. Tàu 2 theo hướng \(\overrightarrow {BL} \) đến đích là điểm C.
Do các đường thẳng KL, MN, \({d_1},{d_2}\) đôi một song song nên theo định lí Ta-lét ta có: \(\frac{{AD}}{{AN}} = \frac{{BC}}{{BL}} = k\).
Trong đó AD, AN là quãng đường đi và độ lớn vận tốc của tàu 1 còn BC, BL là quãng đường đi và độ lớn vận tốc của tàu 2.
Như vậy hai tàu cần thời gian như nhau để sang bờ bên kia.
Vậy hai tàu sang đến bờ bên kia cùng một lúc.
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Tham khảo lời giải bài 5.13 trang 88 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 6.4 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 7.37 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 54 sách Kết nối tri thức tập 1
