HOT
Trang chủ » Giải Toán 10 » Giải Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Chi tiết lời giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

By Thiên Minh | 08/03/2023

Để xem mình đã hiểu về dạng toán tổng và hiệu của hai vectơ hay chưa, các em cùng so sanh với lời giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức dưới đây của Giaitoan8.com nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 4: Vectơ - Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ).

bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

- Hình 4.19 biểu diễn hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động lên một vật, cho \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 3\;N,\;\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\;N.\) Tính độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \).

bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải toán 10 trang 54 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Dựng hình bình hành ABCD với hai cạnh là hai vectơ \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) như hình vẽ

bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Ta có:

\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\)

Xét \(\Delta ABC\) ta có:

\(BC = AD = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 3\;,AB = \;\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\;.\)

\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAD} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\)

Theo định lí cosin ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos \widehat {ABC}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {2^2} + {3^2} - 2.2.3.\cos {60^o}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = 7\\ \Leftrightarrow AC = \sqrt {7} \end{array}\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \sqrt {7} \)

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 4.10 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 10 trang 54 sách Kết nối tri thức tập 1

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới