HOT
Trang chủ » Giải Toán 8 » Giải Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo

Đi tìm lời giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 23/02/2024

Áp dụng hệ quả của định lí Thales để giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo, sau đó so sánh với đáp án của Giaitoan8.com xem các em đã làm đúng chưa nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Cùng xem nội dung câu hỏi bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo (Chương 7. Định lí Thales - Bài tập cuối chương 7) trước nhé

Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

- Cho hình bình hành \(ABCD\). Đường thẳng \(a\) đi qua \(A\) cắt \(BD,BC,DC\) lần lượt tại \(E,K,G\) (Hình 10). Chứng minh rằng:

a, \(A{E^2} = EK.EG\);

b, \(\dfrac{1}{{AE}} = \dfrac{1}{{AK}} + \dfrac{1}{{AG}}\).

Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 60 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD;AD//BC\)

\( \Rightarrow AB//DG;AB//CG;BK//AD;KC//AD\)

Xét tam giác \(DEG\) có \(AB//DG\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\dfrac{{AE}}{{EG}} = \dfrac{{EB}}{{ED}}\) (1)

Xét tam giác \(ADE\) có \(BK//AD\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\dfrac{{EK}}{{AE}} = \dfrac{{EB}}{{ED}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra, \(\dfrac{{AE}}{{EG}} = \dfrac{{EK}}{{AE}} \Rightarrow A{E^2} = EG.EK\) (điều phải chứng minh).

b) Xét tam giác \(AED\) có:

\(AD//BK \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{AK}} = \dfrac{{DE}}{{DB}}\)(3)

Xét tam giác \(AEB\) có

\(AB//BK \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{AG}} = \dfrac{{BE}}{{BD}}\) (4)

Từ (3) và (4) ta được:

\(\dfrac{{AE}}{{AK}} + \dfrac{{AE}}{{AG}} = \dfrac{{DE}}{{BD}} + \dfrac{{BE}}{{BD}} = \dfrac{{BD}}{{BD}} = 1\)

Ta có: \(\dfrac{{AE}}{{AK}} + \dfrac{{AE}}{{AG}} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{{AE}} = \dfrac{1}{{AK}} + \dfrac{1}{{AG}}\) (chia cả hai vế cho \(AE\)) (đpcm).

Giaitoan8.com mời các em cùng xem lại lời giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 60 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 8 trang 60 sách chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới