Hướng dẫn làm bài 12 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 12 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo bằng cách áp dụng Hệ quả của định lí Thales trong tam giác, bạn đã làm đúng chưa nhỉ?
- Cách giải bài 9 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo liệu đã đúng?
- Giải bài 8 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo
- Đây là cách giải bài 9 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo
- Tham khảo lời giải bài 8 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 sách Chân trời sáng tạo
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 12 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo (Chương 7. Định lí Thales - Bài tập cuối chương 7).
- Cho tam giác \(ABC\) có \(BC\) bằng 30cm. Trên đường cao \(AH\) lấy các điểm \(K,I\) sao cho \(AK = KI = IH\). Qua \(I\) và \(K\) vẽ các đường \(EF//BC,MN//BC\left( {E,M \in AB;F,N \in AC} \right)\).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(MN\) và \(EF\).
b) Tính diện tích tứ giác \(MNFE\) biết rằng diện tích tam giác \(ABC\) là \(10,8d{m^2}\).
Giải bài tập trang 59 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 12 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
a) Vì \(AK = KI = IH \Rightarrow AK = \dfrac{1}{3}AH;AI = \dfrac{2}{3}AH\).
Vì \(EF//BC \Rightarrow EK//BH;MN//BC \Rightarrow MI//BH\)
Xét tam giác \(ABH\) ta có \(EK//BH\), theo định lí Thales ta có:
\(\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AK}}{{AH}} = \dfrac{1}{3}\)
Xét tam giác \(ABH\) ta có \(MI//BH\), theo định lí Thales ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AI}}{{AH}} = \dfrac{2}{3}\)
Xét tam giác \(ABC\) ta có \(EF//BC\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{EF}}{{BC}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{{EF}}{{30}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow EF = \dfrac{{30.1}}{3} = 10\)
Xét tam giác \(ABC\) ta có \(MN//BC\), theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{30}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow EF = \dfrac{{30.2}}{3} = 20\)
Vậy \(EF = 10cm;MN = 20cm\).
b) Đổi \(10,8d{m^2} = 1080c{m^2}\)
Diện tích tam giác \(ABC\) là:
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}AH.30 = 1080\left( {c{m^2}} \right)\)
\( \Rightarrow AH = 1080.2:30 = 72cm\)
Ta có: \(AH \bot BC \Rightarrow AH \bot MN\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Do đó, \(KI \bot MN\)
Mà \(KI = \dfrac{1}{3}AH \Rightarrow KI = \dfrac{1}{3}.72 = 24cm\)
Tứ giác \(MNFE\) có \(MN//EF\) (cùng song song với \(BC\)) nên tứ giác \(MNFE\) là hình thang.
Lại có: \(KI \bot MN \Rightarrow KI\)là đường cao của hình thang.
Diện tích hình thang \(MNFE\) là:
\({S_{MNFE}} = \dfrac{1}{2}\left( {EF + MN} \right).KI = \dfrac{1}{2}.\left( {10 + 20} \right).24 = 360\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích tứ giác \(MNFE\) là \(360c{m^2}\).
Giaitoan8.com mời các em cùng xem lại lời giải bài 11 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp bài 13 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Bạn đang tìm lời giải bài 1 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo?
- Cách giải bài 6 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết
- Giải bài 10 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo
- Hướng dẫn làm bài 5 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải bài 12 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 59 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 8 trang 59 sách chân trời sáng tạo tập 2
