HOT
Trang chủ » Giải Toán 8 » Giải Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 23/02/2024

Áp dụng Định lí Thales và Định lí Thales đảo để giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo, sau đó so sánh với đáp án của Giaitoan8.com xem các em đã làm đúng chưa nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Cùng xem nội dung câu hỏi bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo (Chương 7. Định lí Thales - Bài tập cuối chương 7) trước nhé

- Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại . Qua \(O\), kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(E\), kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AD\) tại \(F\).

a, Chứng minh: \(EF//BD\);

b, Từ \(O\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(BC\) tại \(G\) và đường thẳng song song với \(AD\) cắt \(CD\) tại \(H\). Chứng minh rằng \(CG.DH = BG.CH\).

Giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 60 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

Ta có hình vẽ:

Giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Xét tam giác \(ADC\) có \(OF//DC\), theo định lí Thales ta có:

\(\dfrac{{AF}}{{AD}} = \dfrac{{AO}}{{AC}}\) (1)

Xét tam giác \(ABC\) có \(OE//BC\), theo định lí Thales ta có:

\(\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AO}}{{AC}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra, \(\dfrac{{AF}}{{AD}} = \dfrac{{AE}}{{AB}}\)

Xét tam giác \(ABD\) có:

\(\dfrac{{AF}}{{AD}} = \dfrac{{AE}}{{AB}}\)

Theo định lí Thales đảo suy ra \(EF//BD\).

b) Xét tam giác \(ADC\) có \(OH//AD\), theo định lí Thales ta có:

\(\dfrac{{CH}}{{CD}} = \dfrac{{CO}}{{AC}}\) (3)

Xét tam giác \(ABC\) có \(OG//AB\), theo định lí Thales ta có:

\(\dfrac{{CG}}{{BC}} = \dfrac{{CO}}{{AC}}\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra, \(\dfrac{{CH}}{{CD}} = \dfrac{{CG}}{{BC}}\)

Theo định lí Thales đảo suy ra \(GH//BD\).

Xét tam giác \(BCD\) có \(GH//BD\), theo định lí Thales ta có:

\(\dfrac{{CH}}{{DH}} = \dfrac{{CG}}{{BG}} \Rightarrow CH.BG = DH.CG\) (đpcm).

Giaitoan8.com mời các em cùng xem lại lời giải bài 14 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp bài 16 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 60 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 8 trang 60 sách chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới