Cách giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

Trích dẫn nội dung bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo (Chương 8 Hình đồng dạng - Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác)

a) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12cm,AC = 15cm,BC = 18cm\). Trên cạnh \(AB\), lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 10cm\). Trên cạnh \(AC\), lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = 8cm\) (hình 18a). Tính độ dài đoan thẳng \(EF\).

b) Trong Hình 18b, cho biết \(FD = FC,BC = 9dm,DE = 12dm,AC = 15dm,MD = 20dm.\)

Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\).

Giải bài tập trang 71 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Ta có:

\(\dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{AF}}{{AB}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3}\)

Xét tam giác \(AFE\) và tam giác \(ABC\) ta có:

\(\dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{AF}}{{AB}} = \dfrac{2}{3}\)

\(\widehat A\) chung

Do đó, \(\Delta AFE\backsim\Delta ABC\) (c.g.c)

Do đó, \(\dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{AF}}{{AB}} = \dfrac{{EF}}{{BC}} = \dfrac{2}{3}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Xem lại lời giải bài 5 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo để biết mình làm đúng hay chưa, cần phải sửa lại không và tham khảo tiếp bài 7 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây.