HOT
Trang chủ » Giải Toán 10 » Giải Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

By Thiên Minh | 09/03/2023

Các em cùng tham khảo lời giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức mà Giaitoan8.com chia sẻ để hiểu hơn về dạng toán vectơ trong mặt phẳng tọa độ nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 4: Vectơ - Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ).

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON, MN.

b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân

Giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải toán 10 trang 65 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

a) Ta có: M(1; 3) và N (4; 2)

\( \Rightarrow \overrightarrow {OM} (1;3),\;\,\overrightarrow {ON} (4;2),\;\overrightarrow {MN} = (4 - 1;2 - 3) = (3; - 1)\)

\( \Rightarrow OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} ,\)\(ON = \left| {\overrightarrow {ON} } \right| = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 ,\)\(MN = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {10} \)

b) Dễ thấy: \(OM = \sqrt {10} = MN\)\( \Rightarrow \Delta OMN\) cân tại M.

Lại có: \(O{M^2} + M{N^2} = 10 + 10 = 20 = O{N^2}\)

\( \Rightarrow \) Theo định lí Pythagore đảo, ta có \(\Delta OMN\)vuông tại M.

Vậy \(\Delta OMN\) vuông cân tại M.

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 10 trang 65 sách Kết nối tri thức tập 1

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới