Hướng dẫn giải bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Nếu đã hiểu về dạng toán tích của một vectơ với một số, chắc chắn các em sẽ giải đúng bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức rồi phải không nào? Cùng so sánh với đáp án của Giaitoan8.com để kiểm chứng lại.
- Giải bài 4.3 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Lời giải hay bài 4.38 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức hay, dễ hiểu
- Giải bài 7.24 trang 56 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 4: Vectơ - Bài 9: Tích của một vectơ với một số).
Chất điểm A chịu tác động của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} ,\;\overrightarrow {{F_3}} \) như hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)). Tính độ lớn của các lực \(\overrightarrow {{F_2}} ,\;\overrightarrow {{F_3}} \) biết \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn là 20N.
Giải toán 10 trang 59 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Bước 1: Đặt \(\overrightarrow u = \overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} \). Ta xác định các điểm như hình dưới.
Dễ dàng xác định điểm C, là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD. Do đó vecto \(\overrightarrow u \) chính là vecto \(\overrightarrow {AC} \)
Vì chất điểm A ở trang thái cân bằng nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \;\overrightarrow {{F_2}} + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \) hay \(\;\overrightarrow u + \;\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \;\overrightarrow u \) và \(\;\overrightarrow {{F_3}} \) là hai vecto đối nhau.
\( \Leftrightarrow A\) là trung điểm của EC.
Bước 2:
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = AD = 20,\;\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = AB,\;\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = AC.\)
Do A, C, E thẳng hàng nên \(\widehat {CAB} = {180^o} - \widehat {EAB} = {60^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {CAD} = {90^o} - {60^o} = {30^o}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \dfrac{{AD}}{{\cos {{30}^o}}} = \dfrac{{40\sqrt 3 }}{3};\;\\AB = DC = AC.\sin {30^o} = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3}.\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(\;\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \dfrac{{20\sqrt 3 }}{3},\;\;\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \dfrac{{40\sqrt 3 }}{3}.\)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 4.14 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 4.15 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 59 sách Kết nối tri thức tập 1
