Lời giải hay bài 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Các em cùng tham khảo lời giải bài 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức mà Giaitoan8.com chia sẻ để hiểu hơn về dạng toán vectơ trong mặt phẳng tọa độ nhé.
- Giải bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 8.8 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Lời giải bài 3.6 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết nhất
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 4: Vectơ - Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ).
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow a = 3.\overrightarrow i - 2.\overrightarrow j ,\)\(\overrightarrow b = \left( {4; - 1} \right)\) và các điểm M (-3; 6), N(3; -3).
a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(2\;\overrightarrow a - \overrightarrow b \).
b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?
c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình hành.
Giải toán 10 trang 65 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
a) Ta có: \(\overrightarrow b = \left( {4; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow a = 3.\overrightarrow i - 2.\overrightarrow j \;\; \Rightarrow \;\overrightarrow a \;\left( {3; - 2} \right)\)
\( \Rightarrow 2\;\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {2.3 - 4\;;\;2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( {2; - 3} \right)\)
Lại có: M (-3; 6), N(3; -3)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( {3 - \left( { - 3} \right); - 3 - 6} \right) = \left( {6; - 9} \right)\)
Dễ thấy:\(\left( {6; - 9} \right) = 3.\left( {2; - 3} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = 3\left( {2\;\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 3;6} \right)\) ( do M(-3; 6)) và \(\overrightarrow {ON} = \left( {3; - 3} \right)\) (do N (3; -3)).
Hai vectơ này không cùng phương (vì \(\dfrac{{ - 3}}{3} \ne \dfrac{6}{{ - 3}}\)).
Do đó các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng.
Vậy chúng không thẳng hàng.
c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng nên OMNP là một hình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {PN} \).
Do \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 3;6} \right),\;\overrightarrow {PN} = \left( {3 - x; - 3 - y} \right)\) nên
\(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {PN} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = 3 - x\\6 = - 3 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 9\end{array} \right.\)
Vậy điểm cần tìm là P (6; -9).
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 4.18 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 4.17 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 65 sách Kết nối tri thức tập 1
