Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

Nội dung câu hỏi bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn - Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai).

- Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước \(\left( {20 + x} \right)\) cm và \(\left( {15 - x} \right)\) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?

Giải toán 10 trang 10 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

Theo giải thiết ta có tam thức sau: \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right) = - {x^2} + 5x\)

Tam thức có \(\Delta = 25 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = 5\)

Vậy khoảng diện tích tăng lên là \(x \in \left( {0;5} \right)\), khoảng diện giảm đi là \(x > 5\) và diện tích không đổi khi \(x = 0\) và \(x = 5\)

Chú ý khi giải:

Vì x là độ dài nên điều kiện hiển nhiên của x là \(x > 0\)

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 5 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.