Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Tham khảo lời giải bài 6 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo để xem các em đã làm đúng và hiểu về dạng toán đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ nằm trong chương 9 phương pháp toạ độ trong mặt phẳng chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung bài 6 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng - Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ).
- Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) trong các trường hợp sau:
a) \({d_1}:x - 2y + 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y - 11 = 0\)
b) \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\) và \({d_2}:x + 5y - 5 = 0\)
c) \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 7 + 4t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 9 + 2t\end{array} \right.\)
Giải toán 10 trang 58 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
a) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({d_1}\)và \({d_2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 1} \right)\)
Ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {1.3 + \left( { - 2} \right).( - 1)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 45^\circ \)
b) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {5; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;5} \right)\)
Ta có \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 5.1 + ( - 1).5 = 0\)
Suy ra \(\left( {{d_1},{d_2}} \right) = 90^\circ \)
c) Ta có vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; 4} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2} \right)\)
\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {2.1+4.2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{ { 4} }^2}} \sqrt {{1^2} + {{{ 2}}^2}} }} = 1 \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 0^\circ \)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 5 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 7 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 58 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 trang 58 sách chân trời sáng tạo tập 2
