Hướng dẫn giải bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Nếu đã hiểu về dạng toán tích của một vectơ với một số, chắc chắn các em sẽ giải đúng bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức rồi phải không nào? Cùng so sánh với đáp án của Giaitoan8.com để kiểm chứng lại.
- Giải bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Cách giải bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức dễ hiểu nhất
- Hướng dẫn giải bài 4.23 trang 70 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 4: Vectơ - Bài 9: Tích của một vectơ với một số).
- Cho hai điểm phân biệt A và B.
a) Hãy xác định điểm K sao cho \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có \(\overrightarrow {OK} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {OB} .\)
Giải toán 10 trang 58 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
a)
Cách 1:
Ta có: \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {KA} = - 2\overrightarrow {KB} \)
Suy ra vecto \(\overrightarrow {KA} \) và vecto\(\;\overrightarrow {KB} \) cùng phương, ngược chiều và \(KA = 2.KB\)
\( \Rightarrow K,A,B\)thẳng hàng, K nằm giữa A và B thỏa mãn: \(KA = 2.KB\)
Cách 2:
Ta có: \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {KB} + \overrightarrow {BA} } \right) + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3.\overrightarrow {KB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3.\overrightarrow {KB} = \overrightarrow {AB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {KB} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} \end{array}\)
Vậy K thuộc đoạn AB sao cho \(KB = \dfrac{1}{3}AB\).
b)
Với O bất kì, ta có:
\(\dfrac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {OB} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OK} + \overrightarrow {KA} } \right) + \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {OK} + \overrightarrow {KB} } \right)\)
\(= \left( {\dfrac{1}{3}\overrightarrow {OK} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {OK} } \right) + \left( {\dfrac{1}{3}\overrightarrow {KA} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {KB} } \right) = \overrightarrow {OK} + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} } \right) = \overrightarrow {OK}\)
Vì \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \)
Vậy với mọi điểm O, ta có \(\overrightarrow {OK} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {OB} .\)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 4.12 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 4.14 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Giải bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Tham khảo lời giải bài 3.2 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Lời giải bài 4.35 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức dễ hiểu nhất
- Giải bài 9.11 trang 87 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Cách giải bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức dễ hiểu nhất
Giải bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 58 sách Kết nối tri thức tập 1
