Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Các em hãy so sánh đáp án của mình với lời giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống mà Giaitoan8.com chia sẻ để xem mình đã hiểu kỹ về dạng toán Dấu của tam thức bậc hai chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng - Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai).
- Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi $x \in \mathbb{R}$:
${x^2} + (m - 1)x + 2m + 3$
Giải toán 10 trang 24 sgk tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Để tam thức bậc hai ${x^2} + (m - 1)x + 2m + 3 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$
Ta có: a = 1 > 0 nên $\Delta < 0$
$\Leftrightarrow (m - 1)^2 - 4.(2m + 3) < 0$
$\Leftrightarrow m^2 - 2m + 1 - 8m - 12 < 0$
$\Leftrightarrow {m^2} - 10m - 11 < 0$
Tam thức $f(m) = {m^2} - 10m - 11$ có $\Delta' = 36 > 0$ nên f(x) có 2 nghiệm phân biệt ${m_1} = - 1; {m_2} = 11$
Mặt khác a = 1 > ;0, do đó ta có bảng xét dấu sau:
=> f(m)<0 khi $m \in (- 1;11)$
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 6.16 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Cách giải bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết
- Tham khảo cách giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 7.3 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 8.24 trang 76 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài 6.17 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 24 sách Kết nối tri thức tập 2
