HOT
Trang chủ » Giải Toán 8 » Giải Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 30/01/2024

Tham khảo lời giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo mà Giaitoan8.com chia sẻ, qua đó hiểu hơn về dạng toán đường trung bình của tam giác nhé các em.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo (Chương 7. Định lí Thales - Bài 2. Đường trung bình của tam giác).

- Cho tam giác $ABC$ nhọn. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $AB; AC; BC$. Kẻ đường cao $AH$. Chứng minh rằng tứ giác $MNPH$ là hình thang cân.

Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 54 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

- Vì \(M\) là trung điểm của \(AB;N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MN//BC\) (tính chất đường trung bình).

\( \Rightarrow MN//HP\left( {H;P \in BC} \right)\)

Xét tứ giác \(MNPH\) có: \(MN//HP \Rightarrow \) tứ giác \(MNPH\) là hình thang.

- Vì \(M\) là trung điểm của \(AB;P\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MP = \dfrac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung bình) (1).

- Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:

\(N\)là trung điểm của \(AC\) nên \(HN = \dfrac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(MP = HN\).

Xét hình thang \(MNPH\) có: \(MP = HN\) (chứng minh trên).

Do đó, hình thang \(MNPH\) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).

Giaitoan8.com mời các em cùng xem lại lời giải bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp bài 6 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 54 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 8 tập 2 sách chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 8 trang 54 sách chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới