HOT
Trang chủ » Giải Toán 8 » Giải Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo

Cách giải bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 30/01/2024

Tham khảo lời giải bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo mà Giaitoan8.com chia sẻ, qua đó hiểu hơn về dạng toán đường trung bình của tam giác nhé các em.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo (Chương 7. Định lí Thales - Bài 2. Đường trung bình của tam giác).

Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm hai cạnh bên \(AD\) và \(BC\). Gọi \(K\)là giao điểm của \(AF\) và \(DC\) (Hình 12).

a) Tam giác \(FBA\) và tam giác \(FCK\) có bằng nhau không? Vì sao?

b) Chứng minh: \(EF//CD//AB\).

c) Chứng minh \(EF = \dfrac{{AB + CD}}{2}\).

Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 54 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Vì \(K\)là giao điểm của \(AF\) và \(DC\) nên \(K \in CD\).

Vì \(ABCD\) là hình thang nên \(AB//CD \Rightarrow AB//CK\).

Xét tam giác \(ABF\) có \(CK//AB\) ta có:

\(\dfrac{{FA}}{{FK}} = \dfrac{{FB}}{{FC}}\) (hệ quả của định lí Thales)

Mà \(F\) lần lượt là trung điểm \(BC\) nên \(\dfrac{{FB}}{{FC}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{FA}}{{FK}} = 1 \Rightarrow FA = FK\)

Xét tam giác \(ABF\) và tam giác \(KCF\) có:

\(FB = FC\) (chứng minh trên)

\(FK = FA\) (chứng minh trên)

\(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_2}}\)

Do đó, tam giác \(ABF\) bằng tam giác \(KCF\) (c – g – c).

b) Vì \(E\) là trung điểm của \(AD\);\(F\) là trung điểm của \(BC\) nên \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ADK\).

Do đó, \(EF//DK\) (tính chất)\( \Rightarrow EF//DC\)

Mà \(AB//CD \Rightarrow EF//AB//CD\) (đpcm).

c) Vì \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ADK\) nên \(EF = \dfrac{1}{2}DK\).

Tam giác \(ABF\) bằng tam giác \(KCF\) nên \(AB = CK\) (hai cạnh tương ứng)

Ta có: \(DK = DC + CK \Rightarrow DK = DC + AB\).

Do đó, \[EF = \dfrac{1}{2}DK = \dfrac{1}{2}\left( {DC + AB} \right) = \dfrac{{DC + AB}}{2}\] (đpcm).

Giaitoan8.com mời các em cùng xem lại lời giải bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 54 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 8 tập 2 sách chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 8 trang 54 sách chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới