Giải bài Nhân đa thức với đa thức
Tài liệu Giải bài Nhân đa thức với đa thức giúp các em học sinh khối 8 tiếp xúc với cách giải từ bài 7 tới bài 11 trang 8 sgk tập 1, cùng theo dõi nội dung dưới dây để xem chi tiết cách thực hiện nhé
- Đây là lời giải bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất
- Giải bài Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều nhanh, chính xác
- Cách giải bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức dễ hiểu nhất
- Giải bài 2.9 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Tài liệu Giải bài Nhân đa thức với đa thức giúp các em học sinh khối 8 tiếp xúc với cách giải từ bài 7 tới bài 11 trang 8 sgk tập 1, cùng theo dõi nội dung dưới dây để xem chi tiết cách thực hiện nhé
Kiến thức cần nhớ:
Quy tắc: Để nhân một đa thưc với một đa thức, chúng ta tiến hành nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, sau đó, cộng các tích với nhau.
Công thức:
Cho A, B, C, D là các đa thức ta có:
(A + B) . (C + D) = A(C + D) + B(C + D) = AC + AD + BC + BD
Giải bài tập Nhân đa thức với đa thức
Bài 7 trang 8 sgk toán 8 tập 1.
Làm tính nhân:
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1);
b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).
Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x - 5).
Bài giải:
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)
= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)
= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x – 1
= x3 - 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)
= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x
= - x4 + 7x3 – 11x2+ 6x - 5.
Suy ra kết quả của phép nhân:
(x3 – 2x2 + x -1)(x - 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 - x))
= - (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= - (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)
= x4 - 7x3 + 11x2- 6x + 5
Bài 8 trang 8 sgk toán 8 tập 1.
a) (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y); b) (x2 – xy + y2)(x + y).
Bài giải:
a) (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y)
= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)
= x3y2 – 2x2y3- x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . x + x2. y + (-xy) . x + (-xy) . y + y2 . x + y2. y
= x3 + x2. y - x2. y - xy2 + xy2 + y3
= x3 - y3
Bài 9 trang 8 sgk toán 8 tập 1.
Điền kết quả tính được vào bảng:
Bài giải:
Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:
(x - y)(x2 + xy + y2) = x . x2 + x . xy + x . y2 + (-y) . x2 + (-y) . xy + (-y) . y2
= x3 + x2y + xy2 – yx2 – xy2 – y3 = x3 – y3
Sau đó tính giá trị của biểu thức x3 – y3
Ta có:
Khi x = -10; y = 2 thì A = (-10)3 – 23 = -1000 – 8 = 1008
Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)3 – 03 = -1
Khi x = 2; y = -1 thì A = 23 – (-1)3 = 8 + 1 = 9
Khi x = -0,5; y = 1,15 thì
A = (-0,5)3 – 1,253 = -0,125 – 1.953125 = -2,078125
Bài 10 trang 8 sgk toán 8 tập 1.
Thực hiện phép tính:
a) (x2 – 2x + 3) (12
x – 5) b) (x2 – 2xy + y2)(x – y).
Bài giải:
a) (x2 – 2x + 3) (12
x – 5)
= 12
x3 - 5x2 - x2 +10x + 32
x – 15
= 12
x3 – 6x2 + 232
x -15
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x3 - x2 y - 2x2 y + 2xy2 +xy2- y3
= x3 - 3x2 y + 3xy2 - y3
Bài 11 trang 8 sgk toán 8 tập 1.
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7.
Bài giải:
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8
Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài trước, giaitoan8 đã giới thiệu cách giải bài Nhân đơn thức với đa thức, các bạn có thể theo dõi lại tại đây: giải bài Nhân đơn thức với đa thức
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
giải bài nhân đa thức với đa thức
nhân đa thức với đa thức
giai bai nhan da thuc voi da thuc
