Giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Các bạn đã giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống nói về dạng toán phương trình quy về phương trình bậc hai chưa? Nếu xong rồi thì hãy so sánh kết quả với lời giả của Giaitoan8.com dưới đây nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng - Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai).
- Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B. cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km/h. Hãy xác định vị trí C trên lề đường (H.6.22) để hai bằng gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Giải toán 10 trang 27 sgk tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Đổi: $200 m = 0,2 km$ và $50 m = 0,05 km$
Đặt CH = x (km) (x > 0)
Xét tam giác CHA vuông ở H, ta có: $C{A^2} = C{H^2} + A{H^2} = {x^2} + 0,0025$
= > Quãng đường Minh di chuyển là $CA = \sqrt {{x^2} + 0,0025}$
Vận tốc đi bộ của Minh là 5km/h nên thời gian di chuyển của Minh là:
$\dfrac{{\sqrt {{x^2} + 0,0025} }}{5}$ (giờ)
Xét tam giác AHB xuông tại H, ta có:
$H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {(0,2)^2} - {(0,05)^2} = 0,0375$
$\Rightarrow HB = \dfrac{{\sqrt {15} }}{{20}}$
= > Quãng đường mà Hùng di chuyển là: $BC = HB - HC = \dfrac{{\sqrt {15} }}{{20}} - x$
Vận tốc đạp xe của Hùng là 15km/h nên thời gian di chuyển của Hùng là:
$\dfrac{{\dfrac{{\sqrt {15} }}{{20}} - x}}{{15}} = \dfrac{{\sqrt {15} - 20x}}{{300}}$ (giờ)
Để hai bạn không phải chờ nhau thì:
$\dfrac{{\sqrt {{x^2} + 0,0025} }}{5} = \dfrac{{\sqrt {15} - 20x}}{{300}}$
$\Leftrightarrow 60\sqrt {{x^2} + 0,0025} = \sqrt {15} - 20x$
Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:
$3600(x^2 + 0,0025) = 15 - 40\sqrt {15} x + 400{x^2}$ $\Leftrightarrow 3200{x^2} + 40\sqrt {15} x - 6 = 0$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - \sqrt {15} - 3\sqrt 7 }}{{160}}$ hoặc $x = \dfrac{{ - \sqrt {15} + 3\sqrt 7 }}{{160}}$
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đầu, ta thấy cả 2 giá trị đều thỏa mãn
Do x > 0 nên ta chọn $x = \dfrac{{ - \sqrt {15} + 3\sqrt 7 }}{{160}}$
$\Rightarrow BC = BH - CH = \dfrac{{\sqrt {15} }}{{20}} - \dfrac{{ - \sqrt {15} + 3\sqrt 7 }}{{160}} \approx 0,1682(km) = 168,2(m)$
Vậy vị trí C thỏa mãn đề bài là điểm cách B khoảng $168,2 m$
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 6.24 trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 27 sách Kết nối tri thức tập 2
