Giải bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Các bạn đã giải bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống nói về dạng toán phương trình quy về phương trình bậc hai chưa? Nếu xong rồi thì hãy so sánh kết quả với lời giả của Giaitoan8.com dưới đây nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng - Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai).
- Giải các phương trình sau:
a, $\sqrt {6{x^2} + 13x + 13} = 2x + 4$;
b, $\sqrt {2{x^2} + 5x + 3} = - 3 - x$;
c, $\sqrt {3{x^2} - 17x + 23} = x - 3$;
d, $\sqrt { - {x^2} + 2x + 4} = x - 2$;
Giải toán 10 trang 27 sgk tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
a, $\sqrt {6{x^2} + 13x + 13} = 2x + 4$
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
$6{x^2} + 13x + 13 = 4{x^2} + 16x + 16$
$\Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 3 = 0$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{{3 - \sqrt {33} }}{4}$ hoặc $x = \dfrac{{3 + \sqrt {33} }}{4}$
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy cả 2 giá trị $x = \dfrac{{3 - \sqrt {33} }}{4}$ và $x = \dfrac{{3 + \sqrt {33} }}{4}$ đều thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ {\dfrac{{3 - \sqrt {33} }}{4};\dfrac{{3 + \sqrt {33} }}{4}} \right\}$
b, $\sqrt {2{x^2} + 5x + 3} = - 3 - x$
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
$2{x^2} + 5x + 3 = 9 + 6x + {x^2}$
$\Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0$
$\Leftrightarrow x = - 2$ hoặc $x = 3$
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình vô nghiệm
c, $\sqrt {3{x^2} - 17x + 23} = x - 3$
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
$3{x^2} - 17x + 23 = {x^2} - 6x + 9$
$\Leftrightarrow 2{x^2} - 11x + 14 = 0$
$\Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x = \dfrac{7}{2}$
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy $x = \dfrac{7}{2}$ thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là $x = \dfrac{7}{2}$
d, $\sqrt { - {x^2} + 2x + 4} = x - 2$
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
$ - {x^2} + 2x + 4 = {x^2} - 4x + 4$
$\Leftrightarrow 2{x^2} - 6x = 0$
$\Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 3$
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x =3 thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là x=3
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 6.20 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Lời giải bài tập 5.22 trang 89 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức hay nhất
- Lời giải hay bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Cách giải bài 5.10 trang 83 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức dễ hiểu nhất
- Giải bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 27 sách Kết nối tri thức tập 2
