Giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Các bạn đã giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống nói về dạng toán phương trình quy về phương trình bậc hai chưa? Nếu xong rồi thì hãy so sánh kết quả với lời giả của Giaitoan8.com dưới đây nhé.
- Hướng dẫn giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài tập trắc nghiệm trang 88 sgk Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 9.11 trang 87 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Lời giải bài 3.9 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức hay
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng - Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai).
- Cho từ giác ABCD có $AB \bot CD;AB = 2;BC = 13;CD = 8;DA = 5$ (H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x = AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD
Giải toán 10 trang 27 sgk tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Ta có:AH = x (x > 0)
Xét tam giác AHD vuông ở H, ta có:
$A{D^2} = A{H^2} + H{D^2}$
$\Leftrightarrow H{D^2} = A{D^2} - A{H^2} = 25 - {x^2}$
$\Rightarrow HD = \sqrt {25 - {x^2}} $
Ta có: $HC = HD + DC = \sqrt {25 - {x^2}} + 8$
$HB = AH + AB = x + 2$
Xét tam giác HBC vuông tại H, ta có:
$B{C^2} = H{B^2} + H{C^2}$
$\Leftrightarrow {13^2} = {(x + 2)^2} + {$({\sqrt {25 - {x^2}} + 8})^2}$
$\Leftrightarrow 169 = {x^2} + 4x + 4 + 25 - {x^2} + 16\sqrt {25 - {x^2}} + 64$
$\Leftrightarrow 16\sqrt {25 - {x^2}} = - 4x + 76$
$\Leftrightarrow 4\sqrt {25 - {x^2}} = - x + 19$
Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:
$16(25 - {x^2}) = {x^2} - 38x + 361$
$\Leftrightarrow 17{x^2} - 38x - 39 = 0$
$\Leftrightarrow x = 3$ hoặc x = $\dfrac{{ - 13}}{{17}}$
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình, ta thấy hai giá trị đều thỏa mãn
Do x > 0 nên ta chọn x = 3 => AH = 3
$HD = \sqrt {25 - {3^2}} = 4$
HC = 4 + 8 = 12
HB = 3 + 2 = 5
Diện tích tam giác HAD là ${S_1} = \dfrac{1}{2}.HA.HD = \dfrac{1}{2}.3.4 = 6$
Diện tích tam giác HBC là ${S_2} = \dfrac{1}{2}.HB.HC = \dfrac{1}{2}.5.12 = 30$
Vậy diện tích tứ giác ABCD là $S = {S_2} - {S_1} = 30 - 6 = 24$.
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 6.21 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 6.23 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Lời giải hay bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Lời giải hay bài 4.38 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 4.8 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 27 sách Kết nối tri thức tập 2
