Giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Các em hãy so sánh đáp án của mình với lời giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống mà Giaitoan8.com chia sẻ để xem mình đã hiểu kỹ về dạng toán đường tròn trong mặt phẳng tọa độ hay chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ).
- Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. Theo đó, tại thời điểm t $0 \le t \le 180$) vật thể ở vị trí có toạ độ $(2 + sin{t^o};4 + cos{t^o})$.
a, Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể.
b, Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.
Giải toán 10 trang 47 sgk tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
a, Vị trí ban đầu ứng với $t = 0$, suy ra vật thể ở vị trí có tọa độ là $A\left( {2;5} \right)$.
Vị trí kết thúc ứng với $t = 180$ , suy ra vật thể ở vị trí có tọa độ là $B\left( {2;3} \right)$.
b, Từ đẳng thức ${\left( {\sin {t^o}} \right)^2} + {\left( {\cos {t^o}} \right)^2} = 1$ ta suy ra ${\left( {{x_M} - 2} \right)^2} + {\left( {{y_M} - 4} \right)^2} = 1$
Do đó, M thuộc đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 1$
Đường tròn có tâm $I\left( {2;4} \right)$, bán kính $R = 1$ và nhận AB làm đường kính.
Khi $t \in \left[ {0;180} \right]$ thì $\sin t \in \left[ {0;1} \right]$ và $\cos t \in \left[ { - 1;1} \right]$. Do đó, $2 + \sin {t^o} \in \left[ {2;3} \right]$ và $4 + \cos {t^o} \in \left[ {3;5} \right]$.
Vậy quỹ đạo của vật thể là nửa đường tròn đường kính AB vẽ trên nửa mặt phẳng chứa điểm $C\left( {3;0} \right)$ bờ AB.
Giaitoan8.com mời các bạn cùng so sánh lại lời giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 47 sách Kết nối tri thức tập 2
