Giải bài 7.36 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Lời giải bài 7.36 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức của mình đã đúng hay chưa? Các em cùng so sánh với đáp án mà Giaitoan8.com đưa ra trong tài liệu này nhé.
- Giải bài 6.9 trang 16 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Hướng dẫn giải bài 4.36 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Chi tiết lời giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 7.36 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài tập cuối chương 7).
- Đề bài
Cho hypebol có phương trình: $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$
a, Tìm các giao điểm ${A_1},{A_2}$của hypebol với trục hoành (hoành độ của ${A_1}$nhỏ hơn của ${A_2}$).
b, Chứng minh rằng, nếu điểm M(x; y) thuộc nhánh nằm bên trái trục tung của hypebol thì $x \le - a$ , nêu điêm M(x, y) thuộc nhánh nằm bên phải trực tung của hypebol thì $x \ge a$.
c, Tìm các điểm${M_1},{M_2}$ tương ứng thuộc các nhánh bên trái, bên phải trực tung của hypebol để ${M_1}{M_2}$ nhỏ nhất.
Giải Toán 10 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài 7.36 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
a, Các giao điểm của $\left( H \right)$ với trục hoành có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm a\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1}\left( { - a;0} \right)\\{A_2}\left( {a;0} \right)\end{array} \right.$
b, Với $M\left( {x;y} \right)$ thuộc (H) ta có $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} = 1 + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} \ge 1 \Rightarrow {x^2} \ge {a^2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - a\\x \ge a\end{array} \right.$
Do đó nếu $M\left( {x;y} \right)$ thuộc bên trái trục tung khi thì $x < 0$, suy ra $x \le - a$.Nếu $M\left( {x;y} \right)$ thuộc bên phải trục tung khi thì $x > 0$, suy ra $x \ge - a$.
c, Gọi ${M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right),{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)$.
Vì ${M_1}$ thuộc nhánh bên trái trục tung nên ta có ${x_1} \le - a$,${M_2}$ thuộc nhánh bên phải trục tung nên ta có ${x_2} \ge a$.
Suy ra ${M_1}{M_2} = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \ge \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2}} = \left| {{x_2} - {x_1}} \right| \ge \left| {a - \left( { - a} \right)} \right| = 2a$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}{y_2} - {y_1} = 0\\{x_2} = a\\{x_1} = - a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = a\\{x_1} = - a\\{y_1} = {y_2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{M_1}\left( { - a;0} \right)\\{M_2}\left( {a;0} \right)\end{array} \right.$
Giaitoan8.com mời các bạn cùng so sánh lại lời giải bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 7.37 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 7.36 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 59 sách Kết nối tri thức tập 2
