HOT
Trang chủ » Giải Toán 10 » Giải Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Giải bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

By Thiên Minh | 10/01/2023

Hãy so sánh đáp án của mình với lời giải bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống mà Giaitoan8.com chia sẻ để xem bạn đã làm đúng và đã thật sự hiểu bài trong chương 7 phương pháp tọa độ trong mặt phẳng chưa nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài tập cuối chương 7).

- Cho elip (E): $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)$

a, Tìm các giao điểm ${A_1},{A_2}$ của (E) với trục hoành và các giao điểm ${B_1},{B_2}$ của (E) với trục tung. Tính ${A_1}{A_2},{B_1}{B_2}$.

b, Xét một điểm bất kì $M\left( {{x_o};{y_o}} \right)$ thuộc (E).

Chứng minh rằng, ${b^2} \le x_o^2 + y_o^2 \le {a^2}$ và $b \le OM \le a$.

Chú ý: ${A_1}{A_2},{B_1}{B_2}$tương ứng được gọi là trục lớn, trục nhỏ của elip (E) và tương ứng có độ dài là 2a, 2b.

Giải bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Giải bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

a, Các giao điểm của (E) với trục hoành có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình

Giải bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Các giao điểm của (E) với trục tung có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình

Giải bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Ta có $A_1A_2 = 2a,B_1B_2 = 2b$.

b, Do M thuộc (E) nên ta có $\dfrac{{x_o^2}}{{{a^2}}} + \dfrac{{y_o^2}}{{{b^2}}} = 1$

Do $a > b > 0$ nên ta có $\dfrac{{x_o^2}}{{{a^2}}} \le \dfrac{{x_o^2}}{{{b^2}}}$. Suy ra $1 \le \dfrac{{x_o^2}}{{{b^2}}} + \dfrac{{y_o^2}}{{{b^2}}} \Rightarrow {b^2} \le x_o^2 + y_o^2$

Tương tự ta có $\dfrac{{y_o^2}}{{{a^2}}} \le \dfrac{{y_o^2}}{{{b^2}}}$ nên $1 \ge \dfrac{{y_o^2}}{{{a^2}}} \le \dfrac{{y_o^2}}{{{b^2}}} \Rightarrow {a^2} \ge x_o^2 + y_o^2$

Vậy $b^2 \le x_o^2 + y_o^2 \le a^2$

Ta có $OM = \sqrt {x_o^2 + y_o^2}$ suy ra $b \le OM \le a$

Giaitoan8.com mời các bạn cùng so sánh lại lời giải bài 7.34 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 7.36 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 10 trang 59 sách Kết nối tri thức tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới