Giải bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Tích vô hướng của hai vectơ là dạng toán khá hay, các em đã hiểu và vận dụng nó vào lời giải bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức như thế nào? liệu đã đúng hay chưa?
- Cùng giải bài 4.22 trang 70 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức nhé
- Lời giải hay bài 4.14 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Lời giải bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Cùng giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức nhé
- Giải bài 9.18 trang 88 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 4: Vectơ - Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ).
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow a = ( - 3;1),\;\overrightarrow b = (2;6)\)
b) \(\overrightarrow a = (3;1),\;\overrightarrow b = (2;4)\)
c) \(\overrightarrow a = ( - \sqrt 2 ;1),\;\overrightarrow b = (2; - \sqrt 2 )\)
Giải toán 10 trang 70 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
a)
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = ( - 3).2 + 1.6 = 0\)
\( \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) hay \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {90^o}\).
b)
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3.2 + 1.4 = 10\\|\overrightarrow a |\, = \sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} ;\;\,|\overrightarrow b |\, = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{10}}{{\sqrt {10} .2\sqrt 5 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {45^o}\end{array}\)
c) Dễ thấy: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương do \(\dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2} = \dfrac{1}{{ - \sqrt 2 }}\)
Hơn nữa: \(\overrightarrow b = \left( {2; - \sqrt 2 } \right) = - \sqrt 2 .\left( { - \sqrt 2 ;1} \right) = - \sqrt 2 .\overrightarrow a \;\); \( - \sqrt 2 < 0\)
Do đó: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^o}\)
Chú ý:
Khi tính góc, ta kiểm tra các trường hợp dưới đây trước:
+ \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {90^o}\): nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)
+ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương:
\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {0^o}\) nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng
\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^o}\) nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng
Nếu không thuộc các trường hợp trên thì ta tính góc dựa vào công thức \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 4.20 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 4.22 trang 70 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 70 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 70 sách Kết nối tri thức tập
