Giải bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Các em hãy so sánh đáp án của mình với lời giải bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống mà Giaitoan8.com chia sẻ để xem mình đã hiểu kỹ về dạng toán hàm số đồng biến, nghịch biến hay chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng - Bài tập cuối chương 6).
- Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:
a, $y = - x^2 + 6x - 9$;
b, $y = - x^2 - 4x + 1$;
c, $y = x^2 + 4x$;
d, $y = 2x^2 + 2x + 1.$;
Giải toán 10 trang 28 sgk tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
a, $y = - {x^2} + 6x - 9$
Ta có: $a = - 1$ nên parabol quay bề lõm xuống dưới.
Đỉnh $I\left( {3;0} \right).$ Trục đối xứng $x = 3.$ Giao điểm của đồ thị với trục $Oy$ là: $A\left( {0; - 9} \right).$ Parabol cắt trục hoành tại x = 3.
Tập giá trị của hàm số là: $\left( { - \infty ;0} \right].$
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số $y = - {x^2} + 6x - 9$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;3} \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right).$
b, $y = - {x^2} - 4x + 1$
Ta có: $a = - 1$ nên parabol quay bề lõm xuống dưới.
Đỉnh $I\left( { - 2;5} \right).$ Trục đối xứng $x = - 2.$ Giao điểm của hàm số với trục $Oy$ là: $\left( {0;1} \right).$ Giao điểm của hàm số với trục $Ox$ là: $x = - 2 + \sqrt 5 $ và $x = - 2 - \sqrt 5$ .
Tập giá trị của hàm số là: $\left( { - \infty ;5} \right].$
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số $y = - {x^2} - 4x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( { - 2; + \infty } \right).$
c, $y = {x^2} + 4x$
Ta có: $a = 1 > 0$ nên parabol quay bề lõm lên trên.
Đỉnh $I\left( { - 2; - 4} \right).$ Trục đối xứng $x = - 2.$ Giao điểm của hàm số với trục $Oy$ là: $\left( {0;0} \right).$ Giao điểm của hàm số với trục $Ox$ là: $x = 0$ và $x = - 4.$
Tập giá trị của hàm số là: $\left[ { - 4; + \infty } \right).$
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số $y = {x^2} + 4x$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 2; + \infty } \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right).$
d, $y = 2{x^2} + 2x + 1$
Ta có: $a = 2 > 0$ nên parabol quay bề lõm lên trên.
Đỉnh $I\left( { - \dfrac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).$ Trục đối xứng $x = - \dfrac{1}{2}.$ giao điểm của hàm số với trục $Oy$ là: $\left( {0;1} \right).$ Đồ thị hàm số không có giao điểm với trục $Ox.$ Lấy điểm $\left( {1;5} \right)$ thuộc đồ thị hàm số, điểm đối xứng với điểm đó qua trục đối xứng $x = - \dfrac{1}{2}$ là:
Tập giá trị của hàm số là: $\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right).$
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số $y = 2{x^2} + 2x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right).$
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 6.29 trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 6.31 trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Cách giải bài 4.33 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Lời giải hay bài 4.14 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 28 sách Kết nối tri thức tập 2
