Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

By Thiên Minh | 09/01/2023
Các em hãy so sánh đáp án của mình với lời giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống mà Giaitoan8.com chia sẻ để xem mình đã hiểu kỹ về dạng toán đường tròn trong mặt phẳng tọa độ hay chưa nhé.

Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Giả sử tâm đường tròn là điểm $I\left( {a;b} \right)$. Ta có: $IA = IB = IC \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}$

Vì $I{A^2} = I{B^2},I{B^2} = I{C^2}$ nên: $\left\{ \begin{array}{l}{\left( {6 - a} \right)^2} + {\left( { - 2 - b} \right)^2} = {\left( {4 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2}\\{\left( {4 - a} \right)^2} + {\left( {2 - b} \right)^2} = {\left( {5 - a} \right)^2} + {\left( { - 5 - b} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.$

Vậy $I\left( {1; - 2} \right)$ và $R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 6} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 2} \right)}^2}} = 5$

Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C là: ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25$

Cách 2:

Gọi phương trình đường tròn cần tìm là (C):${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0$ $\left( {{a^2} + {b^2} - c > 0} \right)$

$A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5)$ thuộc (C) nên ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{36 + 4 + 12a - 4b + c = 0}\\
{16 + 4 + 8a + 4b + c = 0}\\
{25 + 25 + 10a - 10b + c = 0}\end{array}} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{12a - 4b + c = - 40}\\
{8a + 4b + c = - 20}\\
{10a - 10b + c = - 50}
\end{array}} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = - 1}\\
{b = 2} (\text{ thỏa mãn}) \\
{c = - 20}
\end{array}} \right.$

Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C là: ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y -20 = 0$ hay ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25$

Giaitoan8.com mời các bạn cùng so sánh lại lời giải bài 7.15 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Giải bài tập trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 trang 47 sách Kết nối tri thức tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới