Giải bài 7.9 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Nội dung câu hỏi bài 7.9 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách).

- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0; -2) và đường thẳng $\Delta$: x + y - 4 = 0.

a, Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta$.

b, Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(-1; 0) và song song với $\Delta$.

c, Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(0; 3) và vuông góc với $\Delta$

Giải toán 10 trang 41 sgk tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.9 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

a, Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta $ là: $d\left( {A,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {0 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 2 $.

b, Ta có: $\overrightarrow {{n_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)$. Phương trình đường thẳng a là:

$1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0$

c, Ta có: $\overrightarrow {{u_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)$.Từ đó suy ra $\overrightarrow {{n_b}} = \left( {1; - 1} \right)$. Phương trình đường thẳng b là: 

$1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0$

Giaitoan8.com mời các bạn cùng so sánh lại lời giải bài 7.8 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 7.10 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.