Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
Nắm được tính chất đường phân giác của tam giác, các bạn sẽ dễ dàng hoàn thành bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng.
- Giải bài 9 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết và dễ hiểu
- Đây là lời giải bài 10 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất
- Giải bài 7 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết, dễ hiểu
- Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo (Chương 7. Định lí Thales - Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác).
- Tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,AC = 8cm,BC = 10cm\). Đường phân giác của góc \(BAC\) cắt cạnh \(BC\) tại \(D\).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(DB\) và \(DC\).
b) Tính tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\).
Giải bài tập trang 57 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
a) Ta có: \(BD + DC = BC \Rightarrow DC = BC - BD = 10 - BD\)
Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \dfrac{{BD}}{{10 - BD}} = \dfrac{6}{8} \Leftrightarrow 8BD = 6.\left( {10 - BD} \right) \Rightarrow 8BD = 60 - 6BD\)
\( \Leftrightarrow 8BD + 6BD = 60 \Leftrightarrow 14BD = 60 \Rightarrow BD = \dfrac{{60}}{{14}} = \dfrac{{30}}{7}\)
\( \Rightarrow DC = 10 - \dfrac{{30}}{7} = \dfrac{{40}}{7}\)
Vậy \(BD = \dfrac{{30}}{7}cm;DC = \dfrac{{40}}{7}cm\).
b) Kẻ \(AE \bot BC \Rightarrow AE\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot BD \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADB\)
Diện tích tam giác \(ADB\) là:
\({S_{ADB}} = \dfrac{1}{2}BD.AE\)
Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot DC \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADC\)
Diện tích tam giác \(ADC\) là:
\({S_{ADC}} = \dfrac{1}{2}DC.AE\)
Ta có: \(\dfrac{{{S_{ADB}}}}{{{S_{ADC}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}AE.BD}}{{\dfrac{1}{2}AE.CD}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{\dfrac{{30}}{7}}}{{\dfrac{{40}}{7}}} = \dfrac{3}{4}\).
Vậy tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) là \(\dfrac{3}{4}\).
Giaitoan8.com mời các em cùng xem lại lời giải bài 1 trang 56 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp bài 3 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Giải bài 6 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo
- Tìm lời giải bài 3 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Lời giải chi tiết bài 4 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 sách Chân trời sáng tạo
- Lời giải bài 9 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo hay, dễ hiểu
- Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết, dễ hiểu
Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 57 SGK Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 8 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 8 trang 57 sách chân trời sáng tạo tập 2
